ORIGEN
DE SUS DISCIPLINAS – La Geometría
La historia de las matemáticas, se iniciaron en el
mismo momento que aparecieron los seres humanos, pues según varios
historiadores, sin entrar en muchos detalles podemos mirar el origen de la
matemática en la necesidad del hombre de responder a la pregunta ¿Cuántos? La
respuesta a esta pregunta está atada a dos áreas de la matemática, las más
antiguas quizás, la aritmética y la geometría. La aritmética que permitía
responder a la pregunta ¿Cuántos hay? Y la geometría en la que es necesario
responder a la pregunta ¿Qué forma tiene? Cada legado de las civilizaciones,
contribuyeron a la formación de los diferentes campos de la matemática.
En geometría podemos encontrar tantas razones teóricas
como prácticas para justificar sus orígenes. Las razones prácticas, según
Herodoto, se hallan en Egipto ya que era necesario trazar los linderos de las
tierras cada vez que el río Nilo las inundaba. Con base en estos linderos había
que pagar los impuestos. De esta manera se requería tanto la geometría como la
aritmética para hacer los respectivos cálculos. Otros como Aristóteles y
recientemente seidenberg consideraron que la geometría tiene un origen ritual.
El primero sostenía el ocio de la clase
sacerdotal había desarrollado la geometría. Entre los griegos desarrollaron
grandes tratados de geometría, y
aplicaron el teorema de Pitágoras, establecieron las bases escritas de esta
disciplina considerando al padre de la misma a Euclides.
Los babilonios en sus conocimientos matemáticos una
parte fue registrada en tablillas, las
cuales fueron encontradas por
arqueólogos, quienes las clasificaron en dos tipos: tablillas de textos
y tablillas de problemas. En las primeras se encuentran tablas de multiplicar,
tablas con cuadros, cubos y raíces cuadradas de números y en el segundo tipo se
encuentran problemas que se reducen a la solución de ecuaciones
cuadráticas. Aunque las terminologías
que usaron para las incógnitas eran geométricas, las incógnitas representaban
números. Así que ellos sumaban longitudes con áreas o volúmenes arbitrariamente
sin las restricciones que pondrán los griegos para hacer operaciones sólo con
magnitudes homogéneas. Estos aportes babilónicos y de los griegos son
probablemente el origen del algebra,
entre los matemáticos griegos más destacados están: Herón quien toma
mucho material de los egipcios y babilónicos para quienes el álgebra era
independiente de la geometría. Igualmente planteo varios teoremas y problemas
del algebra geométrica y los tradujo a
procesos aritméticos y algebraicos. Otro personaje es Diofanto quien acepta los números negativos,
obteniendo un sistema cerrado para las cuatro operaciones algebraicas, para lo
cual estableció la leyes de los signos.
·
Stewart Ian, Historia de las
matemáticas. Crítica Barcelona. 2007
·
Morris Klwaine,
Mathematical Thought fron Ancient to Modern Times, Oxford University Press,
1972.
·
Isabella Bashmakova,
Galina Smirnova, The Beginnings and Evolution of Algebra, The Mathematical Association
of America, 2000.
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